Étude
stabilométrique de l’effet de la hauteur des talons sur le contrôle postural
chez la danseuse professionnelle
Arnaud de TAUZIA, Thierry FERRUS,
Philippe VILLENEUVE, Bernard WEBER,
Pierre-Marie GAGEY
« Le port de talon chez la danseuse accentue d’abord la cambrure du pied, rendant celui-ci plus petit, il allonge la silhouette et galbe la jambe. Surtout, il accentue la cambrure des reins, projette les fesses en arrière et oblige à une tenue plus droite de la ligne du dos. » (Chorégraphe d’un cabaret parisien) ; c’est à la suite de cette vision de la posture de la danseuse que ce cabaret a augmenté la hauteur du talon des chaussures de scène, en passant de 6 cm à 9 cm pour sa nouvelle revue. Nous avons pu alors profiter de l’expérience de ces danseuses pour baser notre étude, suite aux différents problèmes d’adaptation à cette nouvelle hauteur.
Nous proposons ici d’observer la capacité d’adaptation que peut avoir le corps mis dans des conditions « hors normes ». En effet, on sait que la posture des dames évolue en fonction de la hauteur des talons portés, et qu’un talon de 2 cm environ permet de garder un système postural équilibré ; de plus, cela correspond à la hauteur la plus courante des chaussures de série. Cependant, certaines dames portent des hauts talons ; que se passe-t-il alors, dans l’organisation du système postural ? S’adaptent-t-elles à ce changement de hauteur de l’arrière-pied ?
Lors de la pratique pédicurale classique, nous avons observé que l’augmentation de la hauteur du talon entraîne de nombreuses pathologies (hyperkératoses nucléées ou non, déformations articulaires…). De plus, tout le monde a déjà observé une jeune femme, perchée sur de hauts talons pour la première fois de sa vie, tenter de ne pas chuter, et ce, grâce à une lutte acharnée contre la gravité, les bras écartés et les chevilles étant bien souvent plus souples que prévu. Différentes études ont déjà été réalisées sur la chaussure de série et sur la chaussure atypique, comme la chaussure de sécurité (GAGEY P.M, 93) ou la chaussure de sport (Robins S. 98) ; notamment J. JOSEPH AND A. NIGHTINGALE qui en 1965, avec une étude électromyographique des muscles des jambes, avaient montré qu’une augmentation de la hauteur du talon entraînait une augmentation de l’activité du soléaire.

Une autre étude (KIRSCH J.M. et Al, 96) montre un recul moyen de la ligne de charge de 4 % de la longueur du pied, et en 2000, SPITZ & VILLENEUVE montrent, que la chaussure entraîne la projection en avant du centre de poussée podale.
Notre objectif est d’observer si la variation de la hauteur du talon entraîne une modification de l'équilibre postural, objectivé stabilométriquement.
Population
Nous avons enregistré 15 danseuses professionnelles âgées de 18 à 35 ans, mesurant entre 1m70 et 1m85, pesant entre 50 et 65 kg et ayant toutes une formation classique avec plus de 10 ans au minimum de danse.
Matériel
Nous avons utilisé pour les mesures :
- Une plateforme FUSYO© de chez médicapteur SA en effectuant des enregistrements aux normes 85 (5Hz)
-Une calle de 3 cm en RoyalFoam© de 200kg/m3 et d’une dureté shoreA de 61
-Ainsi que 2 paires de chaussures de scène en pointure 39 avec des talons de 6cm et de 9 cm pour la deuxième. Ces chaussures étant numérotées, nous avons, lors de nos mesures, toujours utilisé les deux mêmes paires.

Protocole
Nous avons pu, après plusieurs mois de tractations, effectué nos mesures au sein des loges du cabaret avec, lors des 4 séances d’enregistrement, les mêmes conditions d’environnement (lumière, chaleur, son, position de la plateforme).
Les sujets ont été enregistrés dans les 4 situations, pieds nus (Ø), avec la calle de 3 cm, puis portant les chaussures de 6 cm et de 9 cm.
Toutes les mesures ont été effectuées par tirage au sort des hauteurs et du praticien qui a placé la danseuse sur la FUSYO©.


Mesure FUSYO© pieds nus(Ø)

Mesure FUSYO© chaussée à 9 cm
Résultats (voir annexe)
Les analyses statistiques faites sur les données montrent qu’effectivement le port de talon modifie le contrôle postural et que cette modification est surtout nette sur le paramètre VFY, ce qui permet de dire que ces danseuses ne stabilisent pas leur corps comme un pendule inversé rigide, ne possédant qu’un seul degré de liberté, mais qu’elles se stabilisent en utilisant au moins deux degrés de liberté : au centre de pression et à la cheville.
Analyse en composantes principales

On constate sur cette analyse que le repérage de chaque sujet dans chaque situation (Ø, 3, 6, 9) par ses coordonnées sur les trois axes (Surface, Var vit, VFY) fait apparaître que la situation Ø est plus représentée dans le cadran supérieur gauche de la projection du nuage de points, donc plutôt dans l’axe ‘VFY/Var vit’ que dans l’axe ‘Surface’. Par contre on ne voit pas de distinction nette des situations 3, 6, 9 dans ce nuage de points.
Analyse de variance
L’analyse en composantes principales ne montrant pas un intérêt particulier pour le travail sur les trois paramètres en même temps, nous avons fait trois ANOVA, une pour chaque paramètre, à un facteur fixe (la hauteur sous talon), avec tests de comparaisons multiples (Tukey HSD, Dunnett (two sided).
Ces analyses confirment que la hauteur sous talon ne modifie pas de manière significative la moyenne de la surface dans les 4 situations du facteur explicatif, mais qu’elle modifie au moins une des moyennes d’une manière significative dans le groupe des 4 situations du facteur explicatif, aussi bien pour le paramètre d’écart-type de la vitesse que pour le paramètre VFY
Pour l’écart-type de la vitesse, on prend un risque de 0.4% en concluant que le facteur explicatif apporte une quantité d'information significative au modèle.
Pour le VFY, on prend un risque de 0.2% en concluant que le facteur explicatif apporte une quantité d'information significative au modèle. Mais pour l’un et l’autre paramètre le coefficient de détermination, R2, reste faible (0,210 et 0,229) donc le pourcentage de variabilité de ces deux paramètres, expliqué par le facteur hauteur sous talon reste faible ; ils ont beaucoup d’autres raisons de varier.
Les tableaux des résidus normalisés de ces deux ANOVA montrent qu’aucun d’entre eux ne sort des limites ±1,96 pour le paramètre d’écart-type de la vitesse, pour le paramètre VFY, deux seulement sortent de ces limites. On peut donc admettre que les conditions requises pour la validité de l’ANOVA sont remplies.
Les tests de comparaison multiples montrent que :
-les moyennes des distributions de l’écart-type de la vitesse dans les situations :
Ø & 6 : p<0.005
Ø & 9 : p<0.004
-les moyennes des distributions du VFY dans les situations :
Ø &
3 :
p<0.005
Ø &
6 :
p<0.003
Ø & 9 :
p<0.008
Discussion
Les recherches de Nashner (1977) sur les réponses électromyographiques de l’homme à une déstabilisation ont focalisé l’attention des posturologues sur la cheville comme si cette articulation était le dernier degré de liberté possible entre le corps et le sol.
On sait pourtant depuis longtemps que le centre de pression n’est pas situé au niveau de la cheville, mais qu’il est sous les pieds, à peu près à mi-chemin entre talon et orteils. On sait aussi depuis longtemps que ce centre de pression n’est pas fixé, normalement, mais qu’il est mobilisé très librement. On sait enfin depuis peu que les contractions des muscles propres du pied sont capables de mobiliser ce centre de pression (Tortolero et al., 2007).
Il semble donc possible de prendre pour hypothèse de travail que le corps de la plupart des sujets normaux debout au repos fonctionne avec au moins deux degrés de liberté, l’un autour du centre de pression et l’autre autour de la cheville (fig. 4,A). La notion proposée par Bernstein (1947) reste vraie, que de réduire le nombre de degré de liberté à surveiller simplifie le travail du système nerveux central. Le pendule inversé à un seul degré de liberté, sous le pied, au niveau du centre de pression (fig. 4, B), reste le modèle le plus simple à contrôler, mais on ne le rencontre que très rarement.

Lorsqu’il existe un degré de liberté au niveau de la cheville, les muscles qui gouvernent les mouvements de cette articulation sont nécessairement concernés par le contrôle postural. Or l’activité de ces muscles est aussi nécessairement modifiée par la position de la verticale de gravité par rapport à l’axe des chevilles : plus cette verticale tombe en avant de l’axe des chevilles, plus les muscles des loges postérieures des jambes seront tendus, plus cette tension aura tendance à réduire mécaniquement les excursions du centre de gravité, c’est le sens du paramètre VFY.
A l’inverse lorsque les talons sont surélevés, la tension des muscles postérieurs des jambes est automatiquement diminuée, ce qui favorise le flottement des excursions du centre de pression. L’augmentation de l’écart-type de la vitesse et plus encore du VFY sont donc un indice que les danseuses fonctionnent sur au moins deux degrés de liberté.
On peut souligner le fait qu’on ne note pas de relation linéaire entre la hauteur de la cale sous talon et les modifications du paramètre VFY

Le facteur explicatif ayant une forme numérique on aurait pu faire une régression linéaire paramètre/facteur, mais la logique de l’ANOVA recoupant celle de la régression linéaire, il est inutile de dupliquer ces analyses.
Conclusion
Les danseuses que nous avons pu étudier peuvent toutes être considérées comme des sportives de haut-niveau et hors-normes.
L’augmentation de l’écart-type de la vitesse et plus encore du VFY sont donc un indice que les danseuses fonctionnent sur au moins deux degrés de liberté.
De plus les danseuses, du fait de l’augmentation de leur VFY, solliciteraient moins les muscles de leur loge postérieure pour leur contrôle postural.
Ne seraient-elles pas sur un autre niveau de contrôle?
Bibliographie
-BERNSTEIN N. (1947) On the construction of movements.
Medgiz (Moscow)
-NASHNER L.M. (1977) Fixed pattern of rapid postural
responses among leg muscles during stance. Exp. Brain Res., 30: 13-24.
-TORTOLERO X., MASANI K., MALULY C., and
POPOVIC M.R. (2007)
Body Movement induced by Electrical Stimulation of Toe Muscles During Standing Artificial
Organs 32(1):5–12,
-M. ENJALBERT, S. BELHASSEN, P. MALAFOSSE, J-C. GARROS « sensibilité plantaire et rachis » .In : Pied, équilibre et rachis, Frison Roche, Paris, 1998,133-138.
-P-M. GAGEY, B.WEBER Outil : « La Plate-forme Normalisée Informatisée » in : Posturologie : Régulation et dérèglements de la station debout .Masson, Paris, 1995, 1999,2004, 59-75.
-P. SPITZ & Ph. VILLENEUVE,
« Le port de chaussures modifie-t-il l'équilibre postural ? » (2000) Université Paris-Sud XI
-J. JOSEPH & A. NIGHTINGALE « Electromyography of muscles of
posture: leg and thigh muscles in women, including the effects of high
heels » From the Departments of Anatomy and Physics,Guy's Hospital Medical
School, London(Received 11 February 1956)
-GAGEY P.M., AMPHOUX M. - Chaussures de sécurité et équilibre. Revue de médecine du travail, tome XI, N°2,(1983), 89-95
-KIRSCH J.M., GUILLAUME G. & MONTHEARD P. - Pourquoi les femmes portent-elles des talons ? Quelles en sont les conséquences ? In Pied équilibre et posture Ph Villeneuve Frison-Roche (1996), 147-150
-ROBBINS S. - L'étude qui fait peur aux géants. Sport et vie N° 46, (1998)
ANNEXE
Tableau de calcul de la variance de la vitesse
|
Var. vit. |
Var. Vit. 0cm |
diff 0/3 |
Var. Vit. 3cm |
diff 0/6 |
Var. Vit. 6cm |
diff 0/9 |
Var. Vit. |
|
Danseuse n° 7 |
4.96 |
17.34 |
22.30 |
19.55 |
24.51 |
21.93 |
26.89 |
|
Danseuse n° 5 |
6.17 |
9.26 |
15.43 |
11.05 |
17.22 |
8.41 |
14.58 |
|
Danseuse n° 12 |
7.00 |
4.34 |
11.34 |
3.25 |
10.25 |
6.34 |
13.34 |
|
Danseuse n° 8 |
7.21 |
9.52 |
16.73 |
3.34 |
10.55 |
12.03 |
19.24 |
|
Danseuse n° 6 |
7.49 |
1.29 |
8.78 |
4.24 |
11.73 |
5.01 |
12.50 |
|
Danseuse n° 4 |
8.82 |
3.95 |
12.77 |
6.74 |
15.56 |
5.71 |
14.53 |
|
Danseuse n° 2 |
9.02 |
-3.99 |
5.03 |
-1.78 |
7.24 |
-2.08 |
6.94 |
|
Danseuse n° 11 |
9.06 |
2.34 |
11.40 |
7.33 |
16.39 |
5.66 |
14.72 |
|
Danseuse n° 13 |
11.60 |
1.11 |
12.71 |
1.06 |
12.66 |
4.98 |
16.58 |
|
Danseuse n° 3 |
12.18 |
7.89 |
20.07 |
8.16 |
20.34 |
4.67 |
16.85 |
|
Danseuse n° 15 |
12.29 |
3.56 |
15.85 |
6.83 |
19.12 |
13.30 |
25.59 |
|
Danseuse n° 9 |
13.35 |
-2.89 |
10.46 |
2.63 |
15.98 |
-2.13 |
11.22 |
|
Danseuse n° 1 |
14.36 |
1.75 |
16.11 |
4.25 |
18.61 |
1.02 |
15.38 |
|
Danseuse n° 10 |
15.55 |
2.90 |
18.45 |
9.05 |
24.60 |
7.90 |
23.45 |
|
Danseuse n° 14 |
18.58 |
-3.73 |
14.85 |
-0.56 |
18.02 |
-4.53 |
14.05 |
|
Moyenne |
10.51 |
3.64 |
14.15 |
5.68 |
16.19 |
5.88 |
16.39 |
|
écart type |
3.87 |
5.64 |
4.48 |
5.24 |
5.04 |
6.68 |
5.41 |
Tableau de calcul de la surface
|
SURFACE |
Surface 0cm |
diff 0/3 |
Surface 3cm |
diff 0/6 |
Surface 6cm |
diff 0/9 |
Surface 9cm |
|
Danseuse n° 1 |
119.80 |
-70.70 |
49.10 |
-11.00 |
108.80 |
-39.70 |
80.10 |
|
Danseuse n° 11 |
110.40 |
181.90 |
292.30 |
217.70 |
328.10 |
404.50 |
514.90 |
|
Danseuse n° 3 |
141.70 |
-65.30 |
76.40 |
71.50 |
213.20 |
-23.60 |
118.10 |
|
Danseuse n° 10 |
175.90 |
176.40 |
352.30 |
29.70 |
205.60 |
82.30 |
258.20 |
|
Danseuse n° 5 |
119.90 |
159.30 |
279.20 |
-20.70 |
99.20 |
30.70 |
150.60 |
|
Danseuse n° 6 |
164.90 |
-9.70 |
155.20 |
34.30 |
199.20 |
71.50 |
236.40 |
|
Danseuse n° 7 |
152.70 |
-54.60 |
98.10 |
35.00 |
187.70 |
62.50 |
215.20 |
|
Danseuse n° 8 |
127.00 |
25.60 |
152.60 |
22.90 |
149.90 |
122.20 |
249.20 |
|
Danseuse n° 9 |
224.30 |
-97.30 |
127.00 |
-8.10 |
216.20 |
70.30 |
294.60 |
|
Danseuse n° 4 |
301.20 |
143.70 |
444.90 |
430.70 |
731.90 |
91.80 |
393.00 |
|
Danseuse n° 2 |
397.30 |
242.20 |
639.50 |
31.30 |
428.60 |
-32.10 |
365.20 |
|
Danseuse n° 12 |
685.10 |
-403.90 |
281.20 |
102.20 |
787.30 |
-233.20 |
451.90 |
|
Danseuse n° 13 |
255.00 |
28.70 |
283.70 |
201.70 |
456.70 |
47.80 |
302.80 |
|
Danseuse n° 14 |
359.70 |
-67.20 |
292.50 |
80.10 |
439.80 |
-140.50 |
219.20 |
|
Danseuse n° 15 |
237.10 |
-38.50 |
198.60 |
418.90 |
656.00 |
606.40 |
843.50 |
|
Moyenne |
238.13 |
10.04 |
248.17 |
109.08 |
347.21 |
74.73 |
312.86 |
|
écart type |
152.79 |
160.31 |
155.03 |
145.89 |
227.47 |
202.16 |
189.16 |
|
VFY |
VFY 0cm |
diff 0/3 |
VFY 3cm |
diff 06 |
VFY 6cm |
diff 0/9 |
VFY 9cm |
|
Danseuse n° 12 |
-3.82 |
3.85 |
0.03 |
2.83 |
-0.99 |
4.60 |
0.78 |
|
Danseuse n° 2 |
-2.47 |
4.98 |
2.51 |
4.16 |
1.69 |
1.03 |
-1.44 |
|
Danseuse n° 8 |
-1.83 |
2.43 |
0.60 |
1.99 |
0.16 |
4.03 |
2.20 |
|
Danseuse n° 6 |
-1.41 |
6.62 |
5.21 |
-0.76 |
-2.17 |
5.54 |
4.13 |
|
Danseuse n° 14 |
-1.11 |
3.24 |
2.13 |
3.12 |
2.01 |
4.98 |
3.87 |
|
Danseuse n° 5 |
-1.08 |
0.93 |
-0.15 |
0.30 |
-0.78 |
0.00 |
-1.08 |
|
Danseuse n° 11 |
-0.83 |
0.31 |
-0.52 |
2.56 |
1.73 |
2.28 |
1.45 |
|
Danseuse n° 3 |
-0.66 |
2.96 |
2.30 |
5.90 |
5.24 |
0.85 |
0.19 |
|
Danseuse n° 13 |
-0.62 |
1.27 |
0.65 |
-0.39 |
-1.01 |
1.39 |
0.77 |
|
Danseuse n° 7 |
-0.52 |
3.88 |
3.36 |
4.64 |
4.12 |
-0.10 |
-0.62 |
|
Danseuse n° 10 |
-0.37 |
2.52 |
2.15 |
1.92 |
1.55 |
7.02 |
6.65 |
|
Danseuse n° 1 |
-0.10 |
-0.54 |
-0.64 |
2.36 |
2.26 |
-0.08 |
-0.18 |
|
Danseuse n° 15 |
0.11 |
1.82 |
1.93 |
2.42 |
2.53 |
-2.59 |
-2.48 |
|
Danseuse n° 4 |
0.25 |
2.35 |
2.60 |
4.54 |
4.79 |
3.85 |
4.10 |
|
Danseuse n° 9 |
1.53 |
1.87 |
3.40 |
5.20 |
6.73 |
3.33 |
4.86 |
|
Moyenne |
-0.86 |
2.57 |
1.70 |
2.72 |
1.86 |
2.41 |
1.55 |
|
écart type |
1.24 |
1.82 |
1.67 |
1.97 |
2.56 |
2.63 |
2.66 |
Tableau de calcul du VFY
|
Principal
Component Analysis (PCA) - on
6/11/2008 at 17:20:30 |
|
||||||||||||||||
|
Observations/variables table: |
|
||||||||||||||||
|
Workbook = Mesures LIDO globale.xls /
Sheet = Feuil3 / Range = Feuil3!$B:$D / 60 rows and 3 columns |
|
||||||||||||||||
|
Observation labels: |
|
||||||||||||||||
|
Workbook = Mesures LIDO
globale.xls / Sheet = Feuil3 / Range = Feuil3!$A:$A / 60 rows and 1 column |
|
||||||||||||||||
|
PCA type: Pearson (n) |
|
||||||||||||||||
|
Type of biplot: Correlation biplot /
Coefficient = Automatic |
|
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|
Summary statistics: |
|
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|
|
|||||||||||||||||
|
Variable |
Observations |
Obs. with missing data |
Obs. without missing data |
Minimum |
Maximum |
Mean |
Std. deviation |
|
|||||||||
|
Surface |
60 |
0 |
60 |
49,100 |
843,500 |
286,595 |
184,643 |
|
|||||||||
|
Var. Vit. |
60 |
0 |
60 |
4,960 |
26,890 |
14,309 |
5,192 |
|
|||||||||
|
VFY |
60 |
0 |
60 |
-3,820 |
6,730 |
1,061 |
2,352 |
|
|||||||||
|
Correlation matrix (Pearson (n)): |
|
||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
Variables |
Surface |
Var. Vit. |
VFY |
|
|||||||||||||
|
Surface |
1 |
0,135 |
0,242 |
|
|||||||||||||
|
Var. Vit. |
0,135 |
1 |
0,491 |
|
|||||||||||||
|
VFY |
0,242 |
0,491 |
1 |
|
|||||||||||||
|
Principal Component Analysis: |
|
||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
Correlations between variables and
factors: |
|
||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
|
F1 |
F2 |
F3 |
|
|||||||||||||
|
Surface |
0,513 |
0,850 |
-0,122 |
|
|||||||||||||
|
Var. Vit. |
0,795 |
-0,387 |
-0,467 |
|
|||||||||||||
|
VFY |
0,845 |
-0,151 |
0,513 |
|
|||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
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|
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|
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|||||||||||||||||
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|
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|
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|
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|
|
|||||||||||||||||
|
ANOVA Variance de la vitesse - on 6/11/2008 at 20:38:12 |
|||||||||||||||||
|
Y / Quantitative: Workbook = Mesures
LIDO globale.xls / Sheet = Feuil2 / Range = Feuil2!$S:$S / 60 rows and 1
column |
|||||||||||||||||
|
X / Qualitative: Workbook = Mesures LIDO
globale.xls / Sheet = Feuil2 / Range = Feuil2!$Q:$Q / 60 rows and 1 column |
|||||||||||||||||
|
Constraints: an=0 |
|||||||||||||||||
|
Confidence interval (%): 95 |
|||||||||||||||||
|
Use least squares means: No |
|||||||||||||||||
|
Summary statistics: |
|||||||||||||||||
|
Variable |
Observations |
Obs. with missing data |
Obs. without missing data |
Minimum |
Maximum |
Mean |
Std. deviation |
||||||||||
|
Var. Vit. |
60 |
0 |
60 |
4,960 |
26,890 |
14,309 |
5,192 |
||||||||||
|
Variable |
Categories |
Frequencies |
% |
||||||||||||||
|
Talon |
0 |
15 |
25,000 |
||||||||||||||
|
3 |
15 |
25,000 |
|||||||||||||||
|
6 |
15 |
25,000 |
|||||||||||||||
|
|
9 |
15 |
25,000 |
||||||||||||||
|
Correlation matrix: |
|||||||||||||||||
|
Variables |
Talon-0 |
Talon-3 |
Talon-6 |
Talon-9 |
Var. Vit. |
||||||||||||
|
Talon-0 |
1,000 |
-0,333 |
-0,333 |
-0,333 |
-0,426 |
||||||||||||
|
Talon-3 |
-0,333 |
1,000 |
-0,333 |
-0,333 |
-0,018 |
||||||||||||
|
Talon-6 |
-0,333 |
-0,333 |
1,000 |
-0,333 |
0,210 |
||||||||||||
|
Talon-9 |
-0,333 |
-0,333 |
-0,333 |
1,000 |
0,233 |
||||||||||||
|
Var. Vit. |
-0,426 |
-0,018 |
0,210 |
0,233 |
1,000 |
||||||||||||
|
Regression of
variable Var. Vit.: |
|||||||||||||||||
|
Goodness of fit statistics: |
|||||||||||||||||
|
Observations |
60,000 |
||||||||||||||||
|
Sum of weights |
60,000 |
||||||||||||||||
|
DF |
56,000 |
||||||||||||||||
|
R² |
0,210 |
||||||||||||||||
|
Adjusted R² |
0,168 |
||||||||||||||||
|
MSE |
22,427 |
||||||||||||||||
|
RMSE |
4,736 |
||||||||||||||||
|
MAPE |
31,357 |
||||||||||||||||
|
DW |
1,689 |
||||||||||||||||
|
Cp |
4,000 |
||||||||||||||||
|
AIC |
190,475 |
||||||||||||||||
|
SBC |
198,853 |
||||||||||||||||
|
PC |
0,902 |
||||||||||||||||
|
Analysis of variance: |
|||||||||||||||||
|
Source |
DF |
Sum of squares |
Mean squares |
F |
Pr > F |
||||||||||||
|
Model |
3 |
334,741 |
111,580 |
4,975 |
0,004 |
||||||||||||
|
Error |
56 |
1255,890 |
22,427 |
||||||||||||||
|
Corrected Total |
59 |
1590,631 |
|
|
|
||||||||||||
|
Computed against
model Y=Mean(Y) |
|||||||||||||||||
|
Type I Sum of Squares analysis: |
|||||||||||||||||
|
Source |
DF |
Sum of squares |
Mean squares |
F |
Pr > F |
||||||||||||
|
Talon |
3 |
334,741 |
111,580 |
4,975 |
0,004 |
||||||||||||
|
Type III Sum of Squares analysis: |
|||||||||||||||||
|
Source |
DF |
Sum of squares |
Mean squares |
F |
Pr > F |
||||||||||||
|
Talon |
3 |
334,741 |
111,580 |
4,975 |
0,004 |
||||||||||||
|
Model parameters: |
|||||||||||||||||
|
Source |
Value |
Standard error |
t |
Pr > |t| |
Lower bound (95%) |
Upper bound (95%) |
|||||||||||
|
Intercept |
16,391 |
1,223 |
13,405 |
< 0,0001 |
13,941 |
18,840 |
|||||||||||
|
Talon-0 |
-5,881 |
1,729 |
-3,401 |
0,001 |
-9,345 |
-2,417 |
|||||||||||
|
Talon-3 |
-2,239 |
1,729 |
-1,295 |
0,201 |
-5,703 |
1,225 |
|||||||||||
|
Talon-6 |
-0,205 |
1,729 |
-0,119 |
0,906 |
-3,669 |
3,259 |
|||||||||||
|
Talon-9 |
0,000 |
0,000 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
Equation of the model: |
|||||||||||||||||
|
Var. Vit. = 16,3906666666667-5,88133333333334*Talon-0-2,23866666666667*Talon-30*Talon-9 |
|||||||||||||||||
|
Standardized coefficients: |
|||||||||||||||||
|
Source |
Value |
Standard error |
t |
Pr > |t| |
Lower bound (95%) |
Upper bound (95%) |
|||||||||||
|
Talon-0 |
-0,495 |
0,145 |
-3,401 |
0,001 |
-0,786 |
-0,203 |
|||||||||||
|
Talon-3 |
-0,188 |
0,145 |
-1,295 |
0,201 |
-0,480 |
0,103 |
|||||||||||
|
Talon-6 |
-0,017 |
0,145 |
-0,119 |
0,906 |
-0,309 |
0,274 |
|||||||||||
|
Talon-9 |
0,000 |
0,000 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
Means charts: |
|||||||
|
|
|||||||
|
Talon / Tukey (HSD) / Analysis of the
differences between the categories with a confidence interval of 95%: |
|||||||
|
Contrast |
Difference |
Standardized difference |
Critical value |
Pr > Diff |
Significant |
||
|
9 vs 0 |
5,881 |
3,401 |
2,648 |
0,007 |
Yes |
||
|
9 vs 3 |
2,239 |
1,295 |
2,648 |
0,570 |
No |
||
|
9 vs 6 |
0,205 |
0,119 |
2,648 |
0,999 |
No |
||
|
6 vs 0 |
5,676 |
3,282 |
2,648 |
0,009 |
Yes |
||
|
6 vs 3 |
2,033 |
1,176 |
2,648 |
0,644 |
No |
||
|
3 vs 0 |
3,643 |
2,107 |
2,648 |
0,164 |
No |
||
|
Tukey's d critical value: |
3,745 |
||||||
|
Category |
Mean |
Groups |
|||||
|
9 |
16,391 |
A |
|
||||
|
6 |
16,185 |
A |
|||||
|
3 |
14,152 |
A |
B |
||||
|
0 |
10,509 |
|
B |
||||
|
Talon / Dunnett (two sided) / Analysis
of the differences between categories |
|||||||
|
and the control category Talon-0 with a
confidence interval of 95%: |
|||||||
|
Category |
Difference |
Standardized difference |
Critical value |
Critical difference |
Pr > Diff |
Significant |
|
|
0 vs 9 |
-5,881 |
-3,401 |
2,414 |
4,175 |
0,004 |
Yes |
|
|
0 vs 6 |
-5,676 |
-3,282 |
2,414 |
4,175 |
0,005 |
Yes |
|
|
0 vs 3 |
-3,643 |
-2,107 |
2,414 |
4,175 |
0,100 |
No |
|
|
ANOVA VFY - on 6/11/2008 at 20:42:31 |
|||||||
|
Y / Quantitative: Workbook = Mesures LIDO globale.xls / Sheet = Feuil2 / Range = Feuil2!$T:$T / 60 rows and 1 column |
|||||||
|
X / Qualitative: Workbook = Mesures LIDO
globale.xls / Sheet = Feuil2 / Range = Feuil2!$Q:$Q / 60 rows and 1 column |
|||||||
|
Constraints: an=0 |
|||||||
|
Confidence interval (%): 95 |
|||||||
|
Use least squares means: No |
|||||||
|
Summary statistics: |
|||||||
|
Variable |
Observations |
Obs. with missing data |
Obs. without missing data |
Minimum |
Maximum |
Mean |
Std. deviation |
|
VFY |
60 |
0 |
60 |
-3,820 |
6,730 |
1,061 |
2,352 |
|
Variable |
Categories |
Frequencies |
% |
||||
|
Talon |
0 |
15 |
25,000 |
||||
|
3 |
15 |
25,000 |
|||||
|
6 |
15 |
25,000 |
|||||
|
|
9 |
15 |
25,000 |
||||
|
Correlation matrix: |
|||||||
|
Variables |
Talon-0 |
Talon-3 |
Talon-6 |
Talon-9 |
VFY |
||
|
Talon-0 |
1,000 |
-0,333 |
-0,333 |
-0,333 |
-0,476 |
||
|
Talon-3 |
-0,333 |
1,000 |
-0,333 |
-0,333 |
0,159 |
||
|
Talon-6 |
-0,333 |
-0,333 |
1,000 |
-0,333 |
0,197 |
||
|
Talon-9 |
-0,333 |
-0,333 |
-0,333 |
1,000 |
0,120 |
||
|
VFY |
-0,476 |
0,159 |
0,197 |
0,120 |
1,000 |
||
|
Regression of variable VFY: |
|||||||
|
Goodness of fit statistics: |
|||||||
|
Observations |
60,000 |
||||||
|
Sum of weights |
60,000 |
||||||
|
DF |
56,000 |
||||||
|
R² |
0,229 |
||||||
|
Adjusted R² |
0,188 |
||||||
|
MSE |
4,494 |
||||||
|
RMSE |
2,120 |
||||||
|
MAPE |
279,355 |
||||||
|
DW |
2,130 |
||||||
|
Cp |
4,000 |
||||||
|
AIC |
94,019 |
||||||
|
SBC |
102,396 |
||||||
|
PC |
0,881 |
||||||
|
Analysis of variance: |
|||||||
|
Source |
DF |
Sum of squares |
Mean squares |
F |
Pr > F |
||
|
Model |
3 |
74,732 |
24,911 |
5,544 |
0,002 |
||
|
Error |
56 |
251,639 |
4,494 |
||||
|
Corrected Total |
59 |
326,371 |
|
|
|
||
|
Computed against
model Y=Mean(Y) |
|||||||
|
Type I Sum of Squares analysis: |
|||||||
|
Source |
DF |
Sum of squares |
Mean squares |
F |
Pr > F |
||
|
Talon |
3 |
74,732 |
24,911 |
5,544 |
0,002 |
||
|
Type III Sum of Squares analysis: |
|||||||
|
Source |
DF |
Sum of squares |
Mean squares |
F |
Pr > F |
||
|
Talon |
3 |
74,732 |
24,911 |
5,544 |
0,002 |
||
|
Model parameters: |
|||||||
|
Source |
Value |
Standard error |
t |
Pr > |t| |
Lower bound (95%) |
Upper bound (95%) |
|
|
Intercept |
1,547 |
0,547 |
2,826 |
0,007 |
0,450 |
2,643 |
|
|
Talon-0 |
-2,409 |
0,774 |
-3,112 |
0,003 |
-3,959 |
-0,858 |
|
|
Talon-3 |
0,157 |
0,774 |
0,203 |
0,840 |
-1,393 |
1,708 |
|
|
Talon-6 |
0,311 |
0,774 |
0,401 |
0,690 |
-1,240 |
1,861 |
|
|
Talon-9 |
0,000 |
0,000 |
|
|
|
|
|
|
Equation of the model: |
|||||||